Задача 1

       Имеется информация по 10 регионам о среднедневной зарплате  (ден. ед.)  и расходах на покупку продовольственных товаров в общих расходах (%):

1.     Оцените коэффициенты линейной регрессии  по методу наименьших квадратов.

2. Проверьте статистическую значимость оценок  теоретических коэффициентов  при уровне значимости .

3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.

          4. Спрогнозируйте долю расходов на покупку продовольственных товаров при средней зарплате  ден.ед. и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .

         5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений при .

6. Оцените на сколько процентов изменятся расходы на покупку продовольствия, если среднедневная зарплата вырастет на  10 ден.ед.

         7. Рассчитайте коэффициент детерминации .

         8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. 

Задача 2.

         Известны данные для 30 домохозяйств (в условных единицах) по доходам  и расходам :

1. Оцените коэффициенты линейной регрессии  по методу наименьших квадратов.

2. Примените тест Голдфелда-Квандта для изучения гипотезы об отсутствии гетероскедастичности остатков.

3. В случае гетероскедастичности остатков примените взвешенный метод наименьших квадратов, предполагая, что дисперсии отклонений  пропорциональны .4. Определите, существенно ли повлияла гетероскедастичность на качество оценок в уравнении, построенном по обычному методу наименьших квадратов. 

Задача 3

         Рассчитайте стандартные ошибки  коэффициентов модели линейной регрессии, если

 Задача 4

          Имеются следующие данные об остатках парной линейной регрессии (- номер момента наблюдения)

.

Сделайте вывод о наличии или отсутствии автокорреляции, применив тест Дарбина- Уотсона.

Для покупки работы можете написать по адресу al_ac@list.ru, позвонить по телефону +79184563797 или заполните форму заказ работы.