1. Дана функция плотности. Найти дисперсию, где М(Х)=0,29.

2. Оцените вероятность, что при 1000 подбрасываниях монеты герб появится от 450 до 550 раз?

3. Фирма рассылает рекламные проспекты восьми потенциальным партнерам. В результате такой рассылки в среднем у каждого пятого потенциального партнера возникает интерес к фирме. Найти вероятность того, что это не более чем в трех случаях. 

4. Из 30 вопросов, включенных в программу экзамена, студент подготовил 15. На экзамене студент наугад выбирает 5 вопросов из 30. Для сдачи экзамена достаточно ответить правильно хотя бы на 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен.(ответ до десятых) 

5. В кармане лежат 5 монет достоинством в 50 коп., 4 монеты по 10 коп. и 1 монета—5 коп. Наугад берут 3 монеты. Какова вероятность того, что в сумме они составляют не более одного рубля? 

6. Дано шесть карточек с буквами Н, М, И, Я, Л, О. Найти вероятность того, что получится слово ЛОМ, если наугад одна за одной выбираются три карточки.

7. На рынок поступила крупная партия говядины. Предполагается, что вес туш — случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием 800 кг и неизвестным средним квадратическим отклонением. Известно, что 64% туш имеют вес менее 950 кг. Определите среднее квадратическое отклонение веса туш. 

 8. Вся продукция цеха проверяется двумя контролерами, причем первый контролер проверяет 65% изделий, а второй — остальные. Вероятность того, что первый контролер пропустит нестандартное изделие, равна 0,03, второй — 0,05. Взятое наудачу изделие, маркированное как стандартное, оказалось нестандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверялось вторым контролером.

9. Вероятность поражения цели равна 0,05. Производится стрельба по цели до первого попадания. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины― числа сделанных выстрелов. 

10. Случайная величина Х задана функцией распределения:

Найти дисперсию СВ X.