Вариант 1

Задача 1

В приложении А приведены данные о выпуске товаров и услуг малыми предприятиями одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел[1] или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30-процентную  простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1. Постройте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами.

2. Исчислите средний объем выпуска товаров и услуг, приходящийся на одно предприятие, а также долю предприятий с объемом выпуска товаров и услуг, более  40 млн руб.

3. С вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выпуска товаров и услуг  одного предприятия; б) долю малых предприятий  с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.; в) общий объем выпуска товаров и услуг малыми предприятиями региона, г) число предприятий  с объемом выпуска товаров и услуг более 40 млн руб.

Подтвердите достоверность полученных оценок расчетом генеральных характеристик.

Сделайте выводы.

Задача 2

На основе 5-процентной пропорциональной расслоенной (типической) выборки со случайным отбором единиц в слое получены сведения о вкладах населения района области.

Результаты выборочного наблюдения обобщены в таблице.

Определите:

1) тесноту связи между типом населения и средним размером вклада, исчислив эмпирическое корреляционное отношение;

2) с вероятностью 0,954 доверительные интервалы, в которых можно ожидать: а) средний размер вклада всего населения района области; б) общую сумму вкладов населения района;

 3) как изменится точность средней и предельной ошибок выборки, если предположить, что  приведенные данные получены в результате простой случайной бесповторной выборки.

Сделайте выводы.

Задача 3

По субъекту Российской Федерации имеются следующие данные:

Определите:

1) недостающие элементы таблицы;

2) географическую структуру экспорта и импорта в 2000 и 2002 гг.;

3) для оценки тесноты  связи  между  направлением  товаропотока  и географическим распределением внешнеторгового оборота за каждый год коэффициенты ассоциации и контингенции.

Сделайте выводы.

Задача 4

Имеются  данные об экспорте филе рыбного:

Определите:

I.  По группе сопоставимых стран импортеров:

1) для оценки структурных изменений, произошедших в географическом распределении товаропотока, интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева;

2) динамику средней цены 1 т поставленного на экспорт филе рыбного;

3) в какой мере эта динамика была обусловлена:

а) изменением  цены 1т экспортированного филе рыбного в каждую из стран;

б) изменением  квот на экспорт филе рыбного в страны.

II.  По всем странам импортерам:

динамику средней цены 1т поставленного на экспорт филе рыбного.

Сделайте выводы.

Задача 5

Имеются следующие данные о продаже сельскохозяйственной продукции в январе отчетного года на городском рынке обследованного региона:

Определите:

1) средний арифметический индекс физического объема оборота розничной торговли, общие индексы цен Э. Ласпейреса 
и Г. Пааше, а также их аналоги в средней арифметической и гармонической форме, общий индекс оборота розничной торговли;

2) общее (абсолютное) изменение оборота розничной торговли – всего и в том числе за счет изменений: а) физического объема продаж товаров; б) цен на товары.

Сделайте выводы.

Задача 6

Численность населения города на конец года составила 
700 тыс. чел. Известно, что в течение года в городе родилось 10, 
а  умерло 12 тыс. чел., в том числе детей в возрасте до 1 года –  200 чел. В анализируемом году выявлено положительное сальдо миграции, равное 12 тыс. чел.

Справочно: удельный вес женщин в возрасте 15 – 49 лет в общей среднегодовой численности населения города составил 30 %.

Определите: а) численность населения города на начало года; б) среднегодовую численность населения города; в) общий и специальный коэффициенты рождаемости; г) общий коэффициент смертности; д) коэффициенты естественного прироста и миграции населения, е) коэффициенты жизненности, оборота и экономичности воспроизводства населения.

Сделайте выводы.

Задача 7

По одной из организаций региона  за отчетный год имеются следующие данные:

1. Организация зарегистрирована и действует с 20 октября. Численность работников ее списочного состава в октябре со-ставляла: 20 октября (понедельник) – 315 чел., 21 октября (вторник) – 305 чел., 22 октября (среда) – 317 чел., 23 октября (четверг) – 320 чел., 24 октября (пятница) – 335 чел., 25 и 26 октяб- 
ря – выходные дни, 27 октября – 334 чел., 28 октября – 330 чел., 29 октября – 325 чел., 30 октября – 310 чел., 31 октября – 307 чел.

Кроме того, известно, что численность совместителей с 20 по 27 октября составила 70 чел., с 28 по 31 октября – 85 чел., а число работающих по договорам гражданско-правового характера зарегистрировано с 20 по 23 октября 15 чел., а с 28 по 31 октября  – 10 чел.

2. В ноябре число явок на работу зарегистрировано 5859 человеко-дней, число неявок по всем причинам 3891 человеко-дней.

3. Среднесписочная численность ее работников за декабрь составила 320 чел.

Определите:

1) за октябрь: а) среднюю численность внешних совместителей; б) среднюю численность работников, выполнявших работу по договорам гражданско-правового характера;

2) среднесписочную численность работников организации за год.

Задача 8

По субъекту Федерации имеются следующие данные, млрд руб.:

Основные фонды по полной восстановительной

стоимости на начало года                                                      300

Степень износа основных фондов

на начало года, %                                                                     30

Введено новых основных фондов

за год                                                                                         50

Выбыло основных фондов по полной

стоимости                                                                                 30

Остаточная стоимость выбывших основных

фондов, %                                                                                 45

Сумма начисленного износа

за год                                                                                         25

Затраты на капитальный ремонт

за год                                                                                         18

Определите:

1)   полную восстановительную стоимость на конец года;

2)   восстановительную стоимость за вычетом износа на начало и конец года;

3)   коэффициенты годности основных фондов на начало и конец года;

4)   коэффициент износа основных фондов на конец года;

5)   коэффициенты обновления и выбытия основных фондов.

Постройте балансы основных фондов по полной восстановительной стоимости и восстановительной стоимости за вычетом износа.

Сделайте выводы.

Задача  9

За отчетный период имеются данные о распределении  домохозяйств региона по размеру среднедушевых денежных доходов:

Справочно: общее число домохозяйств в регионе составляет 806,5 тыс. Одно домохозяйство в среднем состоит из 3,2 лица.

Определите:

1)   среднедушевой месячный доход населения региона;

2)   модальные и медианные размеры среднедушевых месячных доходов населения региона;

3)   показатели дифференциации и  концентрации доходов населения региона: а) децильный коэффициент; б) коэффициент 
К. Джини; в) коэффициент Херфиндаля-Хиршмана;

4)   численность населения региона, имеющего доход ниже прожиточного минимума, установленного в отчетном периоде в размере 1530 руб.;

5)   уровень бедности в регионе. Постройте кривую М. Лоренца.

Сделайте выводы об уровне доходов населения региона  и их концентрации.