Вариант 1

Имеются следующие выборочные данные (выборка 50%-я, механическая, бесповторная) о численности занятых в экономике региона (тыс. чел.) и валовом региональном продукте (млрд. руб.):

Задача 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения регионов по признаку численность занятых в экономике,образовав пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом и путём расчётов определите значения моды и медианы полученного ряда распределения.

3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделайте выводы по результатам выполнения пунктов 1, 2, 3 задания.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните её с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

Задача 2

По исходным данным с использованием результатов выполнения задания 1:

1. Установите наличие и характер корреляционной связи между численностью занятых в экономике региона и валовым региональным продуктом, используя метод аналитической группировки.

2. Оцените силу и тесноту корреляционной связи между названными признаками, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

3. Оцените статистическую значимость показателя силы связи.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Задача 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,997 определите:

1. Ошибку выборки средней численности занятых в экономике региона и границы, в которых будет находиться средний размер средней численности занятых в экономике для генеральной совокупности регионов.

2. Ошибку выборки доли регионов со средней численностью занятых в экономике 631 тыс. чел. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задача 4

Имеются данные о среднегодовой численности экономически активного населения в регионе, тыс. чел.:

Определите:

1.  Базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста среднегодовой численности экономически активного населения. Результаты расчетов представьте в табличном виде.

2.  Средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовые темпы роста и прироста численности экономически активного населения.

3.  Осуществите прогноз на 9-ый и 10-ый годы при условии сохранения среднегодового темпа роста численности экономически активного населения.

Сделайте выводы.

Вариант 2

Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-я, механическая, бесповторная) по предприятиям города о потерях рабочего времени (чел.- днях) и выпуске продукции (млн. руб.):

Задача 1

Признак - потери рабочего времени.

Задача 2

Связь между признаками - потери рабочего времени и выпуск продукции.

Задача 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера потерь рабочего времени на предприятии и границы, в которых будет находиться средний размер потерь рабочего времени для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий с потерями рабочего времени 225 и более чел.-дн. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Задача 4

Оцените, как отразились фактические потери рабочего времени, равные 280 чел.-дн. на объёме выпущенной продукции  и ущерб от потерь рабочего времени при условии, что средняя дневная производительность труда одного работника составила 314,0 тыс. руб.