|
Задача 1. На основании следующих данных произведите группировку двадцати рабочих производственного участка по процентам выполнения норм выработки, выделив группы: до 100 %, от 100 до 105, от 110 до 115, от 115% и выше.
|
Разряд
рабочего
|
Выполнение нормы, %
|
Разряд
рабочего
|
Выполнение нормы, %
|
Разряд
рабочего
|
Выполнение нормы, %
|
Разряд
рабочего
|
Выполнение нормы, %
|
|
2
|
109
|
3
|
105
|
3
|
101
|
2
|
95
|
|
5
|
125
|
4
|
96
|
4
|
110
|
5
|
105
|
|
6
|
115
|
7
|
103
|
6
|
104
|
8
|
110
|
|
4
|
106
|
3
|
108
|
7
|
115
|
4
|
109
|
|
3
|
119
|
8
|
110
|
5
|
110
|
3
|
97
|
1) определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану; 2) постройте полигон и гистограмму; 3) оцените характер асимметрии. Определите 10%-й нижний и верхний квантили.
Какой процент и сколько рабочих выполняют норму в диапазоне 100–110%.
На основе результатов группировки сделать вывод о необходимости пересмотра норм выработки.
Задача 2. Дана динамика объемов производства за 5 лет:
|
Год
|
1-й
|
2-й
|
3-й
|
4-й
|
5-й
|
|
Объем продукции, млрд р.
|
615
|
650
|
670
|
740
|
800
|
Построить график.
На основании этих данных исчислите: а) показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста за весь период); б) средний уровень ряда; в) среднегодовой темп динамики (по абсолютным уровням ряда). Проанализируйте полученные результаты. Сделайте вывод о характере изменения выпуска продукции на данном предприятии по годам.
Данные представить в таблице
|
Показатели
|
Годы
|
Среднегодовые
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Объемы производства
|
|
|
|
|
|
|
|
Ежегодные приросты
|
|
|
|
|
|
|
|
Цепные индексы
|
|
|
|
|
|
|
|
Базисные индексы
|
|
|
|
|
|
|
Задача 3. Имеются следующие данные:
|
Год
|
Часовая выработка на одного рабочего, ед.
|
Продолжительность рабочего дня, ч
|
Продолжительность рабочего месяца, дней
|
|
Базисный
|
50
|
7,7
|
23
|
|
Отчетный
|
60
|
7,8
|
20
|
Определите: а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; б) влияние каждого фактора в абсолютном выражении на функцию.
Задача 4. Для определения качества продукции было проведено выборочное обследование партии. Отбор проводился механическим способом. Были получения следующие результаты.
|
Значение контролируемого параметра
|
Количество единиц продукции
|
|
60-70
70-80
80-90
90-100
100-110
|
20
80
110
150
50
|
|
итого
|
|
Построить гистограмму и кумулянту.
Определить доверительный интервал среднего значения параметра в выборке с вероятностью 0,954, а также доверительный интервалы доли продукции с парметром не менее 85 с вероятностью = 0,9973 (t=3). Найти долю продукции в выборке, параметр которых 95 и более.
Задача 5. По девяти городам области известны следующие данные о численности жителей (тыс. чел.) и числе телевизоров на 1000 жителей.
|
Население
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
130
|
150
|
250
|
310
|
520
|
|
Телевизоры
|
100
|
130
|
140
|
160
|
150
|
150
|
170
|
190
|
180
|
200
|
Найдите уравнение линейной регрессии, выражающее зависимость между этими показателями. Изобразите графически эмпирическую и теоретическую кривые изучаемой зависимости.
|