|
Задача 1. На основании данных о 40 деталях, диаметр каждой из которых колеблется от 15 до 16,4 мм, была выполнена следующая группировка:
|
Диаметр детали, мм
|
15,0–15,4
|
15,4–15,8
|
15,8–16,2
|
16,2–16,6
|
Всего деталей
|
|
Количество деталей с данным диаметром, шт
|
6
|
18
|
12
|
4
|
40
|
Используя метод вторичной группировки, образуйте группы с интервалами 15,0–15,5; 15,5–16,0; 16,0 и выше.
Определите среднюю величину и показатели вариации,
1) определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану; 2) постройте гистограмму и кумулянту; 3) оцените характер асимметрии. Определите 10%-й нижний и верхний квантили.
Какой процент и сколько деталей имеют диаметр в диапазоне 15,5–16,4 мм.
Задача 2. На основании данных о динамике денежных переводов определите: 1) среднегодовой уровень количества денежных переводов за весь период; 2) цепные и базисные темпы роста и прироста денежных переводов;
3) среднегодовой темп роста за весь период. Проанализируйте полученные показатели. Напишите выводы по исчисленным показателям:
|
Годы
|
1-й
|
2-й
|
3-й
|
4-й
|
5-й
|
|
Денежные переводы, млрд р.
|
54,0
|
62,0
|
67,4
|
65,0
|
63,0
|
Построить график.
Сделайте вывод о характере изменения выпуска продукции на данном предприятии по годам.
Данные представить в таблице
|
Показатели
|
Годы
|
Среднегодовые значения
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Денежные переводы, млрд р.
|
|
|
|
|
|
|
|
Ежегодные приросты
|
|
|
|
|
|
|
|
Цепные индексы
|
|
|
|
|
|
|
|
Базисные индексы
|
|
|
|
|
|
|
Задача 3. Имеются следующие данные:
|
Год
|
Часовая выработка
на одного рабочего, ед.
|
Продолжительность
рабочего дня, ч
|
Продолжительность
рабочего месяца, дн.
|
|
Базисный
|
40
|
7,9
|
23
|
|
Отчетный
|
60
|
7,7
|
21
|
Определите: а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; б) влияние каждого фактора в абсолютном выражении.
Задача 4. С целью определения среднего стажа работы рабочих предприятия (в годах) произведена 10%-ная, бесповторная выборка способом типического пропорционального отбора. Результаты обследования сведены в следующую таблицу:
|
Группы рабочих по полу
|
Группа рабочих по стажу работы, лет
|
Итого
|
|
До 2
|
2–5
|
5–10
|
10–20
|
20–25
|
25 и выше
|
|
Мужчины
|
20
|
80
|
100
|
60
|
30
|
10
|
300
|
|
Женщины
|
20
|
50
|
80
|
43
|
5
|
2
|
200
|
Определите с вероятностью 0,997: а) предельную ошибку выборки среднего стажа работы всех рабочих; б) пределы, в которых находится средний стаж работы; в) предельную ошибку доли рабочих со стажем до 5 лет; г) пределы, в которых находится число рабочих со стажем до 5 лет.
Задача 5. По данным годовых отчетов предприятий составлена следующая таблица:
|
Группы предприятий по стоимости основных фондов, млрд р.
|
0,5
|
2,0
|
2,5
|
4,0
|
5,5
|
6,5
|
|
Средняя выработка на одного работающего, млн р.
|
3,0
|
5,0
|
4,8
|
6,2
|
7,0
|
8,5
|
Составьте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры, найдите теоретические значения средней выработки по отдельным группам предприятий.
|