|
Задача 1. На предприятии работники по уровню производительности труда распределяются следующим образом:
|
Уровень выработки, млн р./чел.
Количество работников, чел.
|
3
30
|
4
60
|
5
30
|
6
15
|
7
15
|
Определите средние уровни производительности труда по этим предприятиям и показатели вариации, определите моду и медиану изучаемого признака; 2) постройте полигон и кумулянту; 3) оцените характер асимметрии. Определить 10% нижний и верхний квантили.
Какой процент и сколько рабочих имеют выработку в диапазоне 4,5–6,5 млн р./чел.
Задача 2. Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года:
|
Месяц
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
VI
|
VII
|
VIII
|
IX
|
X
|
XI
|
XII
|
Товарные запасы, млрд. р.
|
21,2
|
21,3
|
21,2
|
21,9
|
21,2
|
21,0
|
20,2
|
19,2
|
19,2
|
20,1
|
20,8
|
21,1
|
Постройте график. По данным таблицы определите: 1) среднемесячный уровень запасов; 2) приросты запасов для каждого месяца и общий и среднемесячный прирост запасов за год, 3) цепные и базисные темпы роста запасов; 4) среднемесячный темп роста за весь период. Проанализируйте полученные показатели. Напишите выводы по исчисленным показателям:
Задача 3. Производится выборочная 5%-ная разработка данных об успеваемости студентов вуза по результатам зимней экзаменационной сессии. Результаты разработки данных оказались следующими:
|
Баллы успеваемости
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Количество студентов
|
20
|
50
|
90
|
40
|
Для случайного бесповоротного отбора с вероятностью 0,954 определите по вузу в целом: а) предельную ошибку выборки среднего выборочного балла успеваемости; б) пределы, в которых находится средний балл успеваемости в целом по вузу; в) целесообразно ли определять с указанной вероятностью предельную ошибку доли студентов, получивших неудовлетворительную оценку? Отличную оценку? Если нет, объясните почему.
Задача 4. Имеются следующие данные:
|
Год
|
Часовая выработка на одного рабочего, ед.
|
Продолжительность рабочего дня, ч
|
Продолжительность рабочего месяца, дн.
|
|
Базисный
|
35
|
7,9
|
21
|
|
Отчетный
|
40
|
7,8
|
20
|
Определите: 1) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; 2) количество продукции (в абсолютном выражении) в расчете на одного рабочего, полученное (недополученное) за счет каждого фактора.
Задача 5. По 10 предприятиям отрасли имеются следующие данные за месяц:
|
Номер предприятия
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Валовой доход, млрд р.
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
|
Фонд оплаты, млрд р.
|
1,1
|
1,3
|
1,5
|
1,6
|
1,5
|
1,8
|
2,0
|
2,3
|
2,2
|
2,5
|
Найдите уравнение линейной регрессии фонда оплаты труда от валового дохода этих предприятий. Изобразите графически эмпирическую и теоретическую кривые зависимости.
|
