|
Задача 1. Имеется следующая группировка деталей по количеству операций.
|
Группы деталей с количеством операций, затрачиваемых на обработку одной детали
|
2–4
|
5–7
|
8–10
|
11–13
|
14–16
|
17–19
|
|
Количество обработанных деталей, шт.
|
44
|
40
|
4
|
8
|
3
|
1
|
Определите среднее значение изучаемого признака, моду и медиану; постройте гистограмму и кумуляту; оцените характер асимметрии. Определить 10% нижний и верхний квантили. Какой процент и сколько деталей имеют количество операций от 9 до 15.
Задача 2. По данным таблицы произвести выравнивание ряда динамики объема продукции по прямой. Сделайте выводы о закономерности изменения данного ряда:
|
Месяцы года
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
VI
|
VII
|
VIII
|
IX
|
X
|
XI
|
XII
|
|
Объем продукции, млрд р.
|
5,0
|
4,2
|
5,4
|
4,8
|
5,9
|
5,0
|
4,8
|
5,2
|
5,3
|
5,0
|
6,0
|
6,2
|
Построить график.
На основе этих данных определите: 1) индивидуальные индексы продукции по каждому виду: 2) общий индекс физического объема продукции по предприятию в целом; 3) цепные и базисные абсолютные прирост продукции в текущем периоде и среднемесячный прирост.
Задача 3. Имеются следующие данные:
|
Год
|
Часовая выработка на одного рабочего, ед.
|
Продолжительность рабочего дня, ч
|
Продолжительность рабочего месяца, дн.
|
|
Базисный
|
35
|
7,8
|
23
|
|
Отчетный
|
30
|
7,6
|
21
|
Определите: а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; б) количество продукции в расчете на одного рабочего, которое было получено дополнительно (или недополучено) за счет каждого фактора.
Задача 4. Для определения качества продукции было проведено выборочное обследование партии. Отбор проводился механическим способом. Были получения следующие результаты.
|
Значение контролируемого параметра
|
Количество единиц продукции
|
|
60-70
70-80
80-90
90-100
100-110
|
20
80
110
150
50
|
|
итого
|
|
Построить гистограмму и кумулянту.
Определить доверительный интервал среднего значения параметра в выборке с вероятностью 0,954, а также доверительный интервалы доли продукции с парметром не менее 85 с вероятностью = 0,9973 (t=3). Найти долю продукции в выборке, параметр которых 95 и более.
Задача 5. По 10 предприятиям отрасли имеются следующие данные за месяц:
|
Номер предприятия
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Валовой доход, млрд р.
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
|
Фонд оплаты, млрд р.
|
1
|
3
|
5
|
6
|
5
|
8
|
10
|
14
|
13
|
15
|
Найдите уравнение линейной регрессии фонда оплаты труда от валового дохода этих предприятий. Изобразите графически эмпирическую и теоретическую кривые зависимости.
|