Задача 1. Какие из указанных ниже группировок являются типологическими: а) населения по возрасту; б) работников по тарифному разряду; в) населения по общественным группам; г) населения, занятого по отраслям; д) производство средств производства и предметов потребления? Назовите виды группировок и основные их назначения.
Задача 2. Определите динамику и структуру изменения объема продукции в квартальном разрезе и в целом за год двух предприятий по следующим исходным данным:
Предприятие
|
Всего за год,
млрд р.
|
В том числе по кварталам
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
№ 1
|
460
|
110
|
120
|
100
|
130
|
№ 2
|
630
|
150
|
150
|
160
|
170
|
Проанализируйте полученные результаты.
Задача 3. Определите средний возраст работников и показатели вариации по следующим данным:
Возраст работников, лет
|
До 18
|
От 18 до 25
|
От 25 до 30
|
От 35 до 50
|
Свыше 50
|
Численность работников, чел.
|
6
|
54
|
140
|
120
|
80
|
Проанализируйте полученные результаты.
Задача 4. На основании данных о распределении предприятий по среднегодовой численности работников одной из отраслей народного хозяйства:
1) определите, моду и медиану; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.
Группы предприятий
по числу работников, чел.
|
До 200
|
200–1000
|
1000–5000
|
Свыше 5000
|
Число предприятий,
% к итогу
|
13,6
|
19,0
|
81,7
|
35,7
|
Задача 5. Рост выпуска продукции на предприятии за пять лет характеризуется следующими данными:
Год
|
1-й
|
2-й
|
3-й
|
4-й
|
5-й
|
Продукция, млрд р.
|
11,2
|
12,4
|
14,8
|
18,5
|
21,5
|
На основании этих данных исчислите: а) показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста за весь период); б) средний уровень ряда; в) среднегодовой темп динамики (по абсолютным уровням ряда). Проанализируйте полученные результаты. Сделайте вывод о характере изменения выпуска продукции на данном предприятии по годам.
Задача 6. На основании следующих данных рассчитайте общий индекс производительности труда по группе предприятий. Определите также количество работников, которое было высвобождено в результате роста производительности труда.
Предприятие
|
Количество работников
в текущем периоде, чел.
|
Индекс производительности труда
|
№ 1
|
900
|
1,06
|
№ 2
|
450
|
1,02
|
№ 3
|
220
|
1,03
|
Задача 7. Имеются следующие данные:
Год
|
Часовая выработка на одного рабочего, ед.
|
Продолжительность рабочего дня, ч
|
Продолжительность рабочего месяца, дн.
|
Базисный
|
100
|
7,7
|
20
|
Отчетный
|
120
|
7,8
|
22
|
Определите: а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; б) влияние каждого фактора в абсолютном выражении на функцию.
Задача 8. Изобразите данные задачи 2 с помощью столбиковых графиков, круговых графиков и ломаной кривой. Какой из этих графиков наиболее
наглядно изображает динамику и структуру объема продукции в квартальном разрезе?
Задача 9. При 20%-ной разработке (по способу случайной бесповоротной выборки) данных текущего учета населения города удельный вес жителей в возрасте свыше 60 лет составил 8%, удельный вес населения в возрасте до 16 лет – 14%, удельный вес рабочих (без членов их семей) – 18%. Определите с вероятностью 0,954: а) предельную ошибку выборки удельного веса каждой из групп жителей; б) пределы (доверительный интервал), в которых будет находиться доля каждой из указанных групп жителей; в) какова должна быть доля выборки (объем выборки), чтобы предельная ошибка в оценке доли по указанным группам жителей была не более 0,20 %. Общая численность населения города составляет 300 тыс. человек.
Задача 10. Имеются следующие данные о связи между произведенной продукцией (в отпускных ценах) и переработкой сырья по 12 предприятиям:
Номер
предприятия
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
Валовая продукция, млрд р.
|
2,4
|
2,8
|
3,4
|
3,6
|
4,0
|
4,4
|
4,8
|
5,3
|
5,5
|
6,0
|
6,2
|
6,5
|
Переработано сырья, тыс. ц
|
0,6
|
0,9
|
1,2
|
0,8
|
1,4
|
1,8
|
1,6
|
2,0
|
2,4
|
2,7
|
2,9
|
3,2
|
Составьте линейное уравнение регрессии, вычислите параметры и оцените тесноту корреляционной связи.
|