Задача 1. На основании следующих данных произведите группировку двадцати рабочих производственного участка по процентам выполнения норм выработки, выделив группы: до 100 %, от 100 до 105, от 110 до 115, от 115% и выше.
Разряд
рабочего
|
Выполнение нормы, %
|
Разряд
рабочего
|
Выполнение нормы, %
|
Разряд
рабочего
|
Выполнение нормы, %
|
Разряд
рабочего
|
Выполнение нормы, %
|
2
|
109
|
3
|
105
|
3
|
101
|
2
|
95
|
5
|
125
|
4
|
96
|
4
|
110
|
5
|
105
|
6
|
115
|
7
|
103
|
6
|
104
|
8
|
110
|
4
|
106
|
3
|
108
|
7
|
115
|
4
|
109
|
3
|
119
|
8
|
110
|
5
|
110
|
3
|
97
|
На основе результатов группировки сделать вывод о необходимости пересмотра норм выработки.
Задача 2. Имеются данные по двум предприятиям о численности работников различных категорий (чел.):
Показатель
|
Предприятие № 1
|
Предприятие № 2
|
1. Рабочие
|
700
|
620
|
2. Специалисты
|
94
|
92
|
3. Руководящие работники
|
25
|
30
|
Вычислите по каждому предприятию количество ИТР и АУП, приходящихся на 100 рабочих. Укажите, к какому виду относительных величин относятся вычисленные показатели. Проанализируйте полученные данные.
Задача 3. Вычислите среднюю стоимость одного километра пробега автомобильного транспорта и коэффициент вариации для группы предприятий в каждом квартале и за полугодие в целом на основании следующих данных:
Предприятие
|
I квартал
|
II квартал
|
Стоимость 1 км пробега, тыс. р.
|
Пробег,
тыс. км
|
Стоимость 1 км пробега, тыс. р.
|
Сумма расхода, млрд р.
|
№ 1
|
25
|
580
|
24,0
|
15
|
№ 2
|
28
|
620
|
28,5
|
19
|
№ 3
|
22
|
700
|
25,0
|
15,2
|
Задача 4. По сгруппированным данным задачи 1: 1) определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану; 2) постройте полигон и гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.
Задача 5. Вычислите темп роста, абсолютный прирост и темп прироста объема продукции за пятилетку по отношению к начальному и предыдущим уровням на основании следующих данных:
Год пятилетки
|
1-й
|
2-й
|
3-й
|
4-й
|
5-й
|
Объем продукции, млрд р.
|
615
|
650
|
670
|
740
|
800
|
Задача 6. На основании следующих данных вычислите: 1) индивидуальные индексы производительности труда; 2) общий индекс производительности труда в целом по предприятию, а также число высвобожденных работников за счет роста производительности труда:
Цехи
|
Объем продукции, тыс. ед.
|
Численность работников, чел.
|
|
Базисный
период
|
Отчетный
период
|
Базисный
период
|
Отчетный
период
|
|
|
№ 1
|
250
|
276
|
54
|
55
|
|
№ 2
|
130
|
145
|
37
|
31
|
|
№ 3
|
144
|
157
|
68
|
70
|
|
Задача 7. Имеются следующие данные:
Год
|
Часовая выработка на одного рабочего, ед.
|
Продолжительность рабочего дня, ч
|
Продолжительность рабочего месяца, дней
|
Базисный
|
50
|
7,7
|
23
|
Отчетный
|
60
|
7,8
|
20
|
Определите: а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; б) влияние каждого фактора в абсолютном выражении на функцию.
Задача 8. Изобразите данные задачи 2 с помощью прямоугольных и секторных диаграмм. Какие выводы о структуре работников данных предприятий можно сделать по этим графическим изображениям?
Задача 9. При выборочном наблюдении ставится требование, чтобы для среднего значения изучаемого признака доверительный интервал, который можно гарантировать с вероятностью 0,997, был равен 100 ,140.
Определите: а) средний уровень изучаемого признака в выборочной совокупности; б) предельную ошибку выборки; в) среднюю ошибку выборки; г) необходимый объем выборки, если среднее квадратическое отклонение по данным прошлого выборочного наблюдения равнялось 100.
Задача 10. По девяти городам области известны следующие данные о численности жителей (тыс. чел.) и числе телевизоров на 1000 жителей.
Население
|
60
|
70
|
80
|
90
|
100
|
130
|
150
|
250
|
310
|
520
|
Телевизоры
|
100
|
130
|
140
|
160
|
150
|
150
|
170
|
190
|
180
|
200
|
Найдите уравнение линейной регрессии, выражающее зависимость между этими показателями. Изобразите графически эмпирическую и теоретическую кривые изучаемой зависимости.
|