Задача 1. Произведите группировку двадцати предприятий по объему продукции на основании следующих данных:
Номер предприятия
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Объем продукции,
млрд. р.
|
32,0
|
15,5
|
36,2
|
24,5
|
155,0
|
58,0
|
44,2
|
24,3
|
27,4
|
83,0
|
Номер предприятия
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
Объем продукции,
млрд. р.
|
25,5
|
43,4
|
68,5
|
143,1
|
52,6
|
48,5
|
31,8
|
25,6
|
58,0
|
182,5
|
Выделите типовые группы с интервалами: от 15,0 до 30,0; от 30,0 до 80,0; от 80,0 до 200,0 млрд р.
Задача 2. Определите отдельно число телефонов и трансляционных радиоточек, приходящихся на 100 жителей района, а также динамику полученных показателей на основании следующих данных:
Год
|
Число на конец года, ед.
|
Население на конец года, тыс. чел.
|
Телефонных
аппаратов
|
Радиотрансляционных
точек
|
Базисный
|
6 435
|
18 480
|
82,5
|
Отчетный
|
8 385
|
29 445
|
97,5
|
Задача 3. Используя следующие данные, рассчитайте средний объем продукции по предприятию обычным способом и способом моментов:
Группы предприятий по объему продукции, млрд р.
|
До 20
|
20–30
|
30–40
|
40–50
|
50–60
|
Свыше 60
|
Число предприятий
|
10
|
15
|
18
|
4
|
4
|
2
|
Задача 4. По данным задачи 3: 1) определите моду и медиану изучаемого показателя; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.
Задача 5. По данным таблицы произведите выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов (в квартальном разрезе) и методом скользящей средней (трехчленной).
Сделайте вывод о характере общей тенденции изучаемого явления.
Месяцы
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
VI
|
VII
|
VIII
|
IX
|
X
|
XI
|
XII
|
Выпуск продукции, тыс. ед.
|
94
|
88,1
|
106,0
|
98,0
|
90,0
|
97,0
|
108,0
|
94,0
|
110,0
|
97,0
|
114,0
|
122,0
|
Задача 6. На основании следующих данных вычислите: 1) индивидуальные индексы средней заработной платы по каждой группе рабочих; 2) агрегатный индекс заработной платы. Сформулируйте выводы по исчисленным показателям.
Группы телефонистов по уровню квалификации
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
Фонд оплаты труда, млн р.
|
Среднесписочная численность рабочих, чел.
|
Фонд оплаты труда, млн р.
|
Среднесписочная численность рабочих, чел.
|
|
|
I кл.
|
190,0
|
95
|
210,0
|
100
|
|
II кл.
|
115,2
|
72
|
117,3
|
69
|
|
III кл.
|
56,0
|
40
|
52,5
|
35
|
|
Задача 7. Имеются следующие данные:
Год
|
Часовая выработка на одного рабочего, ед.
|
Продолжительность рабочего дня, ч
|
Продолжительность рабочего месяца, дн.
|
Базисный
|
35
|
7,9
|
21
|
Отчетный
|
60
|
7,8
|
20
|
Определите: 1) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; 2) количество продукции (в абсолютном выражении) в расчете на одного рабочего, полученное (недополученное) за счет каждого фактора.
Задача 8. Изменение удельного веса городского населения в общей численности населения области с 15 января 1970 г. по 15 января 1989 г. характеризуется следующими данными:
Год
|
Численность населения, %
|
городского
|
сельского
|
всего
|
1970
|
48
|
52
|
100
|
1989
|
56
|
44
|
100
|
Изобразите данные этой таблицы с помощью прямоугольных и секторных диаграмм. Какие выводы об изменении структуры населения области за этот период можно сделать по данным графическим изображениям?
Задача 9. Методом механического отбора проведено однопроцентное обследование веса однотипных деталей, изготовленных цехом за сутки. Распределение 100 отобранных деталей по весу дало следующие результаты:
Вес деталей, г
|
96–98
|
98–100
|
100–102
|
102–104
|
Число деталей
|
8
|
45
|
42
|
5
|
Определите с вероятностью 0,954: а) средний вес деталей в выборке;
б) предельную ошибку среднего веса суточной продукции данного типа деталей; в) пределы, в которых может быть гарантирован средний вес детали во всей суточной продукции.
Задача 10. Зависимость фондоотдачи от размера предприятия (по стоимости основных производственных фондов) выражается следующими данными:
Номер предприятия
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Стоимость основных фондов, млрд р.
|
10
|
13
|
15
|
19
|
23
|
26
|
27
|
30
|
34
|
35
|
Фондоотдача, р.
|
80
|
82
|
84
|
85
|
83
|
88
|
87
|
91
|
95
|
98
|
Составьте уравнение линейной регрессии, определите параметры и оцените тесноту изучаемой связи.
|