|
Задача 1. Произвести группировку 48 рабочих цеха по тарифным разрядам на основании следующих данных об уровне их квалификации (тарифных разрядах):
3 2 3 4 5 2 6 5 4 2 3 3 5 7 8 7
4 2 3 6 7 8 5 4 3 6 5 4 3 3 2 2
5 6 8 8 7 7 6 7 3 5 7 2 2 7 4 5
Задача 2. Предприятию планом на отчетный год предусматривалось увеличение выпуска изделия «А» на 15%, изделия «Б» на 8%, изделия «В» на 50% по сравнению с предыдущим годом. Фактически объем производства изделия «А» в отчетном году был в 1,2 раза больше, чем в предыдущем, изделия «Б» – на 12%, а изделия «В» в 1,2 раза. Определите показатели степени выполнения плана по выпуску изделий «А», «Б», «В».
Задача 3. На двух предприятиях работники по уровню производительности труда распределяются следующим образом:
|
Предприятие № 1
|
Уровень выработки, млн р./чел.
Количество работников, чел.
|
3
30
|
4
60
|
5
30
|
6
15
|
7
15
|
|
Предприятие № 2
|
Уровень выработки, млн р./чел.
Количество работников, чел.
|
3
20
|
4
10
|
5
20
|
6
40
|
7
40
|
Определите средние уровни производительности труда по этим предприятиям и показатели вариации.
На каком из этих предприятий средняя является более типичной характеристикой?
Задача 4. По данным задачи 3 (предприятие № 1): 1) определите моду и медиану изучаемого признака; 2) постройте полигон; 3) оцените характер асимметрии.
Задача 5. Имеются следующие данные о среднем размере товарных запасов в универмаге по месяцам года:
|
Месяц
|
I
|
II
|
III
|
IV
|
V
|
VI
|
VII
|
VIII
|
IX
|
X
|
XI
|
XII
|
|
Товар
запасы, млрд. р.
|
21,2
|
21,3
|
21,2
|
21,9
|
21,2
|
21,0
|
20,2
|
19,2
|
19,2
|
20,1
|
20,8
|
21,1
|
Произведите выравнивание ряда динамики по прямой. Сделайте вывод о характере общей тенденции изучаемого явления.
Задача 6. На предприятии имеются следующие данные об объемах производства и оптовых ценах на каждый вид продукции за два периода:
|
Наименование
продукции
|
Базисный период
|
Отчетный период
|
|
Изготовлено,
ед.
|
Цена за 1 ед.,
тыс. руб.
|
Изготовлено,
ед.
|
Цена за 1 ед.,
тыс. руб.
|
|
А, м
|
3000
|
50
|
4000
|
45
|
|
Б, шт.
|
4500
|
12
|
4500
|
11
|
|
В, кг
|
8000
|
30
|
7000
|
28
|
Исчислите:
1) индивидуальные индексы продукции по каждому виду;
2) агрегатные индексы физического объема продукции и отпускных цен по предприятию в целом;
3) размер экономии от снижения цен.
Задача 7. Известно, что стоимость продукции отчетного периода равна
28 млрд р. и что цены в отчетном периоде были на 8% выше, чем в базисном, а выпуск продукции снизился на 10%. Определите: а) общее абсолютное и относительное изменения стоимости продукции за счет воздействия изменения обоих факторов; б) абсолютное изменение стоимости продукции в результате изменения цен и изменения физического объема продукции.
Задача 8. Изобразите графически данные задачи 5 и результаты выравнивания в виде столбиковых и линейных диаграмм. Какой из этих графиков наиболее наглядно отражает динамику изучаемого показателя?
Задача 9. Производится выборочная 5%-ная разработка данных об успеваемости студентов вуза по результатам зимней экзаменационной сессии. Результаты разработки данных оказались следующими:
|
Баллы успеваемости
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
Количество студентов
|
20
|
50
|
90
|
40
|
Для случайного бесповоротного отбора с вероятностью 0,954 определите по вузу в целом: а) предельную ошибку выборки среднего выборочного балла успеваемости; б) пределы, в которых находится средний балл успеваемости в целом по вузу; в) целесообразно ли определять с указанной вероятностью предельную ошибку доли студентов, получивших неудовлетворительную оценку? Отличную оценку? Если нет, объясните почему.
Задача 10. По 10 предприятиям отрасли имеются следующие данные за месяц:
|
Номер предприятия
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Валовой доход, млрд р.
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
|
Фонд оплаты, млрд р.
|
1,1
|
1,3
|
1,5
|
1,6
|
1,5
|
1,8
|
2,0
|
2,3
|
2,2
|
2,5
|
Найдите уравнение линейной регрессии фонда оплаты труда от валового дохода этих предприятий. Изобразите графически эмпирическую и теоретическую кривые зависимости.
|