|
Задача 1. Используя имеющиеся в отделении Национального банка следующие данные об остатках на текущих счетах на конец месяца (млн р.), произвести группировку организаций:
|
970
|
692
|
1396
|
1028
|
563
|
1173
|
913
|
523
|
|
473
|
782
|
695
|
878
|
793
|
935
|
1190
|
656
|
|
956
|
728
|
844
|
819
|
1296
|
1295
|
869
|
953
|
|
519
|
1093
|
756
|
1070
|
1165
|
917
|
866
|
611
|
|
417
|
1367
|
911
|
1079
|
1057
|
926
|
770
|
892
|
Необходимо образовать 5 групп с равными интервалами.
Задача 2. На предприятии в начале года имелось 720 рабочих и 55 инженерно-технических работников (ИТР). В течение года уволилось 180 рабочих и 20 ИТР и было принято на работу 60 рабочих и 40 ИТР.
Определите относительные величины, характеризующие соотношение между рабочими и ИТР на начало и конец года. К какому виду относительных величин принадлежат эти результаты вычислений? Проанализируйте полученные результаты.
Задача 3. Определите среднюю себестоимость одного километра пробега ведомственного автотранспорта и показатели колеблемости для трех предприятий по следующим данным:
|
Предприятие
|
Себестоимость 1 км пробега, тыс. р.
|
Сумма расходов на автотранспорт, млрд р.
|
|
№ 1
|
60
|
6,6
|
|
№ 2
|
80
|
9
|
|
№ 3
|
100
|
6
|
|
ИТОГО
|
…
|
21,6
|
Задача 4. По сгруппированным данным задачи 1: 1) определите среднее значение изучаемого показателя, моду и медиану; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.
Задача 5. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции «А».
|
Год
|
Производство
продукции
«А», тыс. шт.
|
Базисные показатели динамики
|
|
Абсолютный
прирост, тыс. шт.
|
Темпы роста, %
|
Темпы
прироста, %
|
|
1-й
|
55,1
|
–
|
100,0
|
–
|
|
2-й
|
...
|
2,8
|
...
|
...
|
|
3-й
|
...
|
...
|
110,3
|
...
|
|
4-й
|
...
|
...
|
...
|
14,9
|
|
5-й
|
...
|
...
|
...
|
17,1
|
|
6-й
|
...
|
...
|
121,1
|
...
|
Проанализируйте полученные показатели. Сделайте вывод о характере общей тенденции изучаемого явления.
Задача 6. По следующим данным вычислить: 1) базисные индексы объема продукции в целом по предприятию; 2) цепные индексы объема продукции в целом по предприятию. Покажите взаимосвязь между базисными и цепными индексами.
|
Цех
|
Объем продукции по годам, млрд р.
|
|
1-й год
|
2-й год
|
3-й год
|
4-й год
|
|
№ 1
|
975
|
1200
|
1240
|
1300
|
|
№ 2
|
620
|
630
|
540
|
660
|
|
№ 3
|
25
|
30
|
35
|
50
|
Задача 7. Среднее снижение цен на группу товаров в июле по сравнению с июнем составило 8%, а в августе по сравнению с июлем – 12%. Определите, как изменился физический объем продукции, если объем реализации товаров за этот период вырос в 2,1 раза (среднее изменение цен определялось с помощью цепных индексов с весами августа). Проанализируйте взаимосвязь между показателями.
Задача 8. Изменение численности городского и сельского населения области характеризуется следующими данными (млн чел.):
|
Год
|
Все население, тыс. чел.
|
В том числе
|
|
городское
|
сельское
|
|
1990
|
10,1
|
6,73
|
3,46
|
|
2000
|
10,0
|
6,99
|
3,03
|
По этим данным постройте столбиковые и круговые диаграммы. Какие выводы можно сделать на основе сравнения площадей соответствующих прямоугольников и секторов, относящихся к двум сравниваемым годам?
Задача 9. Определите: а) как изменится ошибка повторной выборки, если среднее квадратическое отклонение признака будет больше в 2 раза, на 10%;
б) как изменится при тех же условиях объем выборки; в) как изменится объем выборки, если вероятность, гарантирующую репрезентативность, увеличить с 0,954 до 0,997.
Задача 10. Имеются следующие данные о стоимости основных производственных фондов и среднесуточной переработке сырья:
|
Стоимость фондов, млрд р.
|
Среднесуточная переработка сырья, тыс. ц
|
|
4–6
|
6–8
|
8–10
|
8–12
|
|
2,1–3,1
|
2
|
–
|
–
|
–
|
|
3,5–4,5
|
6
|
3
|
–
|
–
|
|
4,5–5,5
|
2
|
5
|
7
|
–
|
|
5,5–6,5
|
–
|
2
|
2
|
3
|
|
6,5–7,5
|
–
|
–
|
1
|
7
|
Определите вид корреляционной зависимости, найдите параметры уравнения регрессии, оцените тесноту связи.
|