|
Задача 1. На основании данных выборочного наблюдения была произведена группировка количества разговоров по длительности:
|
Длительность
разговора, мин
|
3–5
|
5–7
|
7–9
|
9–11
|
11–13
|
Свыше 13
|
Всего разговоров
|
|
Число разговоров
|
90
|
85
|
70
|
60
|
30
|
5
|
340
|
Выполнить вторичную группировку, чтобы обеспечить представительность последней группы. Образовать 4 группы с неравными интервалами: 3–5, 5–8, 8–12, свыше 12 мин.
Задача 2. По следующим данным сравнить состав занятого населения двух областей, вычислив относительный показатель, характеризующий соотношение между численностью работников производственной деятельности и работников двух других сфер деятельности
|
Категории деятельности
|
Количество работников, чел.
|
|
В I области
|
Во II области
|
|
Сфера производства
|
3250
|
2560
|
|
Аппарат управления
|
320
|
390
|
|
Прочие виды деятельности
|
670
|
740
|
Задача 3. Определите среднюю производительность труда в целом по предприятию в I полугодии по следующим данным:
|
Цех
|
Производительность труда, млн р./чел.
|
Среднесписочное число
работников, чел.
|
|
№ 1
|
80
|
60
|
|
№ 2
|
68
|
50
|
|
№ 3
|
55
|
30
|
Определите, как колеблется данный показатель.
Задача 4. По данным задачи 1: 1) определите среднее значение изучаемого признака, моду и медиану; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.
Задача 5. Ежегодные темпы прироста продукции (в % к предыдущему году) составили:
|
Годы
|
1-й
|
2-й
|
3-й
|
4-й
|
5-й
|
|
Темпы прироста
|
2,4
|
1,7
|
2,0
|
1,5
|
2,8
|
Вычислите за приведенные годы базисные темпы роста по отношению к начальному (базисному) году и среднегодовые темпы роста и прироста за весь период.
Задача 6. По следующим данным исчислите общий и индивидуальные индексы себестоимости и сумму экономики.
|
Изделие
|
Затраты на товарную продукцию, млрд р.
|
Объем производства в отчетном году, тыс. ед.
|
Снижение себестоимости единицы продукции по сравнению с базисным периодом, %
|
|
А
|
220
|
4,5
|
7,5
|
|
Б
|
305
|
6,0
|
4,5
|
|
В
|
148
|
2,8
|
3,0
|
Задача 7. В отчетном периоде произошло снижение цен на 5% при увеличении физического объема продукции на 15%. Определите: а) изменение стоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом;
б) абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения физического объема продукции; в) абсолютное и относительное изменение стоимости продукции за счет изменения цен.
Задача 8. Изменение средней годовой численности работников отрасли характеризуется следующими данными:
|
Годы
|
1980
|
1990
|
2000
|
2005 (прогноз)
|
|
Численность работников, тыс. чел.
|
153,2
|
226,1
|
315,9
|
340,5
|
Изобразите эти данные в виде графиков: а) прямоугольных (столбиковых и ленточных); б) квадратных. Какой из этих графиков наиболее наглядно изображает изменение численности работников в данной отрасли за 1980-2005 гг.? Сформулируйте выводы, следующие из графических изображений.
Задача 9. Хронометраж работы станочника дал следующие результаты:
|
Затраты времени на изготовление одной детали, мин.
|
20–21
|
21–22
|
22–23
|
23–24
|
|
Число изготовленных деталей
|
6
|
13
|
10
|
7
|
Определите среднюю трудоемкость изготовления детали и предельную ошибку этого показателя с вероятностью 0,954, учитывая, что хронометраж производится при массовом выпуске. Какие результаты получатся, если взять вероятность 0,997?
Задача 10. Имеются следующие данные о продолжительности производственного стажа и среднем проценте выполнения норм выработки по 30 рабочим-сдельщикам цеха о продолжительности производственного стажа и среднем проценте выполнения норм выработки:
|
Группы рабочих по продолжительности стажа работы, лет
|
Число рабочих, чел.
|
Средний процент выполнения норм выработки
одним рабочим
|
|
До 5
|
8
|
100,5
|
|
5–10
|
10
|
104,0
|
|
10–15
|
8
|
106,0
|
|
15–20
|
2
|
107,0
|
|
20 и более
|
2
|
110,0
|
Определите: 1) средний процент выполнения норм выработки по цеху;
2) вид корреляционной зависимости между данными показателями; 3) параметры уравнения регрессии; 4) тесноту изучаемой связи.
|