Задача 1.
За отчетный период деятельность группы предприятий характеризуется следующими данными:
Наименование предприятия
|
Валовая продукция,
тыс. руб.
|
Среднесписочное число
работающих
|
Среднегодовая стоимость ОПФ, тыс.руб.
|
Прибыль, тыс. руб.
|
ОАО «Климат-Проф»
|
32550
|
598
|
7905
|
4608
|
ЗАО «Кобра»
|
29052
|
368
|
5604
|
3508
|
ЗАО «Колос-5»
|
78445
|
633
|
11230
|
9650
|
ООО «Северспецтранс»
|
44585
|
603
|
5803
|
3645
|
ЗАО «Вектор»
|
38425
|
533
|
9230
|
4650
|
ЗАО «Комплекс-2000»
|
18055
|
240
|
1458
|
2109
|
ООО «Компрос»
|
55421
|
506
|
8505
|
9560
|
ООО «Нефтегазпроект»
|
120562
|
770
|
10259
|
15477
|
ООО «Нефтегазкомплектсервис»
|
22568
|
121
|
2100
|
3509
|
ООО «Нефтепроммаш»
|
66527
|
353
|
7840
|
7352
|
ЗАО «Нефтяник»
|
30562
|
465
|
5074
|
8300
|
ООО «Черногорнефтеотдача»
|
45522
|
520
|
13589
|
11836
|
ЗАО «НорМедКом»
|
21213
|
292
|
4507
|
7256
|
ОАО «Новаторнефть»
|
39600
|
385
|
5201
|
5836
|
ЗАО «СибБурМаш»
|
124309
|
702
|
18905
|
22307
|
ООО «Омега»
|
47853
|
127
|
4763
|
2904
|
ООО «Росинка»
|
90458
|
922
|
21310
|
29507
|
ЗАО «Росмалэнерго»
|
59675
|
388
|
16207
|
13264
|
ЗАО «Сиббурсервис»
|
30625
|
600
|
5205
|
7998
|
ЗАО «Сибвест»
|
22450
|
259
|
3907
|
4539
|
ЗАО «Автострой»
|
19630
|
195
|
2005
|
6359
|
ООО «АвтоСнаб»
|
59240
|
276
|
7024
|
10056
|
ОАО «Альянс»
|
39965
|
403
|
9304
|
9773
|
На основе выше представленных результатов 15 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует :
1) Произвести расчет системы показателей ТЭП (см. в указаниях) и результаты отразить в таблице № 2. По несгруппированным сведениям построить линейное уравнение и вычислить параметры. Оценить эластичность между ТЭП. Построить матрицу линейных коэффициентов корреляции. Рассчитать множественный коэффициент корреляции. Пояснить смысл коэффициента.
2) На основе параметров множественного уравнения линейной регрессии провести прогноз результативного показателя по предприятию № 6 в силу увеличения на Z % показателя с наименьшей степенью влияния.
3) По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости имущества предприятия, выделив 4 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин (таблица № 5) и оценить структуру распределения предприятий по группам (таблица № 4). Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.
4) С вероятностью 95,4% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.
Задача 2.
Распределение результатов хронометража деятельности операций при обработке деталей одним рабочим характеризуется следующими данными:
Длительность операции, сек.
|
47-
49
|
49-
51
|
51-
53
|
53-
55
|
55-
57
|
57-
59
|
59-
61
|
61-
63
|
63-
65
|
65-
67
|
Число операций
|
6
|
13
|
15
|
20
|
15
|
19
|
8
|
11
|
4
|
2
|
Определить:
1) среднюю длительность операции;
2) размах вариации;
3) среднее линейное отклонение;
4) среднее квадратическое отклонение;
5) коэффициент вариации;
6) моду и медиану;
7) асимметрию и эксцесс распределения.
Построить полигон и гистограмму распределения.
Задача 3.
Выборочное обследование студентов одного из факультетов по возрасту выявило следующие данные на 10 часов дня:
Возраст студентов, лет
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
24
|
Число студентов
|
15
|
45
|
60
|
49
|
36
|
18
|
8
|
3
|
Вычислить: а) размах вариации; б) среднее линейное отклонение; в) дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; д) относительные показатели вариации возраста студентов; е) с вероятностью 0,954 установить доверительный интервал среднего возраста студента на момент обследования по всем факультетам вуза.
Задача 4.
На основании нижеприведенных данных определите:
1) индекс себестоимости;
2) сумму экономии (перерасхода) в абсолютном выражении от снижения (повышения) себестоимости.
Наименование изделий
|
Затраты на производство изделий в отчетном году, тыс.руб.
|
Процент снижения (-)(повышения, +) себестоимости единицы изделий
|
А
|
2545
|
-8,3
|
Б
|
7892
|
-7,5
|
С
|
4256
|
+3,2
|
Задача 5.
Имеются следующие данные о производстве продукции и затратах труда на его производство:
|
Произведено, шт.
|
Затраты труда на производство, чел.-дней
|
Продукция
|
базисный период
|
отчетный период
|
базисный период
|
отчетный период
|
№ 1
|
985
|
1325
|
710
|
750
|
№ 2
|
2000
|
2600
|
1000
|
1200
|
Определите:
1) индивидуальные индексы производительности труда;
2) сводные индексы производительности труда:
а) переменного состава;
б) постоянного (фиксированного) состава;
в) структурных сдвигов;
3) общую экономию времени за счет снижения средней трудоемкости.
|