|
В данных задачах представлены интервальные вариационные ряды распределения, которые необходимо преобразовать в дискретные исчислить среднее значение признака, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Задача 1.
С целью изучения уровня арендной платы коммерческой недвижимости проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение объектов по средней арендной плате за 1 кв.метр:
|
Арендная плата за 1 кв.метр, руб.
|
Число объектов
|
|
|
менее 5000
|
23
|
|
|
5200-5600
|
28
|
|
|
5600-6000
|
32
|
|
|
свыше 6000
|
17
|
|
|
Итого
|
100
|
| |
|
|
|
На основе этих данных вычислите:
1) среднюю арендная плата за 1 кв.метр;
2) моду и медиану
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
5) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидается средняя арендная плата за 1 кв.метр;
Задача 2.
Данные о распределении общей площади жилища по домашним хозяйствам .
|
Размер общей площади в среднем на одного проживающего кв.метр
|
Число домашних хозяйств
|
|
|
менее 6
|
3
|
|
|
6-12
|
38
|
|
|
12-20
|
49
|
|
|
свыше 20
|
10
|
|
|
Итого
|
100
|
На основе этих данных вычислите:
1) средний размер общей площади;
2) моду и медиану
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
5) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидается средний размер общей площади.
Задача 3.
В целях изучения состава земельного фонда по размерам земельных участков сельскохозяйственных угодий в одном из регионов проведена 5%-ная собственно-случайная выборка, в результате которой получено следующее распределение земельных участков по площади:
|
Площадь земельного участка, га
|
Число земельных участков
|
|
до 10
10-20
20-30
30-40
свыше 50
|
10
20
50
15
5
|
|
Итого
|
100
|
На основе этих данных вычислите:
1) среднюю площадь земельного участка;
2) моду и медиану
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
5) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых ожидается средняя площадь земельного участка сельскохозяйственных угодий в регионе;
Сделайте выводы.
Задача 4.
Данные о распределении квартир по цене в одном из населенных пунктов:
|
Стоимость квартиры, млн. руб.
|
Число квартир
|
|
1-2
2-3
3-4
4-5
свыше 5
|
10672
7890
4577
3245
2481
|
|
Итого
|
|
На основе приведенных данных определите:
1) среднюю стоимость квартиры;
2) моду и медиану;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
5) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидается средняя стоимость квартиры в данном населенном пункте;
Задача 5.
С целью изучения норм расходования сырья на изготовление единицы продукции проведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение:
|
Расход сырья, г
|
Количество изделий, шт.
|
|
до 20
|
4
|
|
20 – 24
|
20
|
|
24 – 28
|
50
|
|
28 – 32
|
16
|
|
свыше 32
|
10
|
|
Итого
|
100
|
На основе представленных данных вычислите:
1) средний расход сырья на одно изделие;
2) моду и медиану;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
5) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидается средний расход сырья для всей партии изделий;
Задача 6.
В целях изучения затрат времени на изготовление единицы продукции на предприятии проведена 5 % - ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение по затратам времени:
|
Затраты времени на единицу продукции, мин.
|
Количество единиц, шт.
|
|
До 20
20-24
24-28
28 - 32
32 и более
|
10
20
50
15
5
|
|
Итого
|
100
|
На основе этих данных вычислите:
1) средние затраты времени на изготовление единицы продукции;
2) моду и медиану;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
5) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление единицы продукции
Задача 7.
В целях изучения стажа работников оценочной организации проведена 36-% механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение работников по стажу работы
|
Стаж, число лет
|
Число работников, чел.
|
|
менее 3
|
12
|
|
3-6
|
27
|
|
6-9
|
20
|
|
9-12
|
12
|
|
12-15
|
6
|
|
свыше 15
|
4
|
|
Итого
|
81
|
На основе этих данных вычислите:
1) средний стаж работников оценочной организации;
2) моду и медиану
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
5) с вероятностью 0,997 возможные границы, в которых ожидается средний стаж работников оценочной организации.
Задача 8.
В целях изучения затрат времени на проведение межевых работ проведена 5 %-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение по затратам времени:
|
Затраты времени на выполнение замеров, мин.
|
Количество замеров, шт.
|
|
До 40
40-50
50-70
70 - 80
80 и более
|
15
20
40
15
10
|
|
Итого
|
100
|
На основе этих данных вычислите:
1) средние затраты времени на выполнение замера;
2) моду и медиану;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
5) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на выполнение замера.
Задача 9.
По данным выборочного наблюдения распределение оценочных компаний по количеству заказов за период, характеризуется следующими данными:
|
Группы оценочных компаний по числу заказов
|
Число компаний
|
|
До 50
|
7
|
|
50 – 70
|
10
|
|
70 – 90
|
15
|
|
90 – 110
|
30
|
|
110 – 130
|
25
|
|
Свыше 130
|
9
|
Определите:
1) среднее число заказов на одну организацию;
2) моду и медиану;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации.
Постройте гистограмму и полигон распределения оценочных компаний по числу заказов. По результатам расчетов сделайте выводы.
Задача 10.
В целях изучения затрат времени на проведение геодезического замера земельного участка в межевой фирме проведена 5 %-ная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение по затратам времени:
|
Затраты времени на выполнение замеров, мин.
|
Количество замеров, шт.
|
|
До 15
15-20
20-35
35 - 45
45 и более
|
45
30
12
8
5
|
|
Итого
|
100
|
На основе этих данных вычислите:
1) средние затраты времени на осуществление замеров;
2) моду и медиану;
3) среднее квадратическое отклонение;
4) коэффициент вариации;
Постройте гистограмму и полигон распределения замеров по их продолжительности. По результатам расчетов сделайте выводы.
|