Вариант 8

1. Набирая номер телефона, абонент забыл последние три цифры, помня лишь то, что они различны, и набрал их наудачу. Найти вероятность того, что набран верный номер.

2. Наудачу выбрано двузначное число. Вероятность того, что это число окажется кратным 5?

3. На 10 карточках написаны буквы "а", "а", "а", "м", "м", "т", "т", "е", "и", "к". После перемешивания карточки раскладываются в ряд. Какова вероятность того, что получится слово "математика"?

4. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа не потребует внимания рабочего первый станок, равна 0,9; второй - 0,8; третий - 0,85. Найти вероятность того, что в течение часа хотя бы один станок потребует внимания рабочего.

5. В ящике 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Сборщик наудачу достает 4 детали. Найдите вероятность того, что все детали окрашенные.

6. Имеются две партии деталей, причем известно, что в одной партии все детали удовлетворяют техническим условиям, а в другой партии 25% деталей - недоброкачественные. Деталь, взятая из наудачу выбранной партии, оказалась доброкачественной. Определись вероятность того, что вторая деталь из этой же партии окажется доброкачественной, если первая деталь после проверки возвращена в партию.

7. 60% учащихся в школе - девочки. 80% девочек и 75% мальчиков имеют билеты в театр. В учительскую принесли кем-то потерянный билет. Какова вероятность того, что этот билет принадлежал девочке?

8. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,2. Найти вероятность того, что при трех выстрелах цель будет поражена один раз.

9. Вероятность появления события А в каждом из 1500 независимых испытаний равна 0,4. Найдите вероятность того, что число появлений события А заключено между 570 и 630.

10. Имеется 5 ключей, из которых только один подходит к замку. Требуется:

а) найти закон распределения случайной величины X, равной числу проб при открывании замка, если испробованный ключ в последующих испытаниях не участвует;

б) найти вероятность события Х> 2;

в) построить многоугольник распределения;

г) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X.

11. Случайная величина X задана функцией распределения

Требуется:

а) найти число b;

б) найти вероятность события -1 <Х< 2;

в) найти математическое ожидание и дисперсию X.

Цена: 800 руб.