Вариант 9

1. В урне 3 белых и 7 черных шаров. Какова вероятность того, что вынутые наугад два шара окажутся черными?

2. Наудачу выбрана кость домино из полного набора. Какова вероятность того, что сумма очков на выбранной кости равна 5?

3. Брошены 3 игральные кости. Какова вероятность того, что на всех костях выпадет четное число?

4. При приемке партии продукции подвергается проверке на выбор половина изделий. Если число бракованных изделий более 2%, то вся партия бракуется 
(не принимается). Определить вероятность того, что партия из 100 изделий, содержащая 5% брака, будет принята.

5. Вероятность выигрыша по одному билету равна 1/7. Какова вероятность, купив 5 билетов, выиграть по всем пяти?

6. Известно, что 96% выпускаемой продукции удовлетворяют стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0,89 и нестандартную с вероятностью 0,05. Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль, удовлетворяет стандарту.

7. Бросается монета, и если она падает так, что сверху оказывается герб, вынимаем один шар из урны 1; в противном случае - из урны 2. Урна 1 содержит 3 красных и 1 белый шар. Урна 2 содержит 1 красный и 3 белых шара. Какова вероятность того, что вынутый шар - красный?

8. Найти вероятность того, что цель будет поражена не более двух раз при пяти независимых выстрелах, если вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,2.

9. Вероятность появления события А в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Сколько нужно произвести испытаний, чтобы с вероятностью 0,9 можно было ожидать, что событие А появится не менее 75 раз?

10. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Из этой партии наудачу взято 4 детали. Требуется:

а) найти закон распределения случайной величины X, равной числу стандартных деталей в выборке;

б) построить многоугольник распределения;

в) найти вероятность события 1 <Х< 3;

г) найти математическое ожидание и дисперсию X.

11. Случайная величина X имеет плотность вероятности

Найдите:

а) число b и функцию распределения F(x);

б) вероятность события 1 <Х< 4;

в) математическое ожидание и дисперсию.

Цена: 800 руб.