|
Задача 1.
Имеется информация по 10 предприятиям о зависимости удельных постоянных расходов Y от объема выпускаемой продукции X:
|
№ п/п
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
X
|
1000
|
900
|
950
|
1020
|
1100
|
950
|
1150
|
1200
|
1220
|
1250
|
|
Y
|
800
|
720
|
730
|
800
|
845
|
745
|
890
|
940
|
922
|
960
|
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y = b0 + b1X + e по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок b0, b1, теоретических коэффициентов b0, b1при уровне значимости a = 0,05.
3. Рассчитайте 95%-ные доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте постоянные расходы при объеме выпуска X = 1200 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y|X = 1200).
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных постоянных расходов при объеме выпуска X = 1200.
6. Оцените, на сколько единиц изменится значение постоянных расходов, если объем выпуска вырастет на 100.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации R2.
8. Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2.
Выберите подходящую нелинейную модель, линеаризуйте ее и оцените параметры, если имеются следующие данные (X – объясняющая переменная, Y – зависимая переменная).
|
X
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Y
|
5
|
12,3
|
20,9
|
30,3
|
40,5
|
51,4
|
62,7
|
74,6
|
87
|
99,8
|
Задача 3.
Рассматривается модель  .
Получены матрицы
 .
Рассчитайте оценки  параметров модели.
Задача 4.
Чему равны коэффициент детерминации  и F-статистика в случае строгой функциональной зависимости y от x?
|
