|
Задача 1.
Имеется информация по 10 предприятиям оптовой торговли об объеме реализации Yотносительно размера торговой площади X:
|
№ п/п
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
X
|
700
|
750
|
800
|
830
|
850
|
900
|
920
|
950
|
980
|
890
|
|
Y
|
6350
|
7800
|
7600
|
8600
|
8600
|
9200
|
9000
|
9100
|
9950
|
9000
|
1. Оцените коэффициенты линейной регрессии Y = b0 + b1X + e по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок b0, b1, теоретических коэффициентов b0, b1при уровне значимости a = 0,05.
3. Рассчитайте 95%-ные доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте объем реализации при размере торговой площади X = 1000 и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания M(Y|X = 1000).
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов реализации при доходе X = 1000.
6. Оцените, на сколько единиц изменится объем реализации, если площадь вырастет на 100.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации R2.
8. Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2.
Имеются данные о динамике оборота розничной торговли и потребительских цен региона за два года. Используя метод Ш. Алмон, оцените параметры модели с распределенным лагом. Длину лага выберите не более 4, степень аппроксимирующего полинома – не более 3. Оцените качество построенной модели.
|
Месяц
|
Оборот розничной торговли, % к предыдущему месяцу
|
Индекс потребительских цен, % к предыдущему месяцу
|
|
Январь
|
70,8
|
101,7
|
|
Февраль
|
98,7
|
101,1
|
|
Март
|
97,9
|
100,4
|
|
Апрель
|
99,6
|
100,1
|
|
Май
|
96,1
|
100,0
|
|
Июнь
|
103,4
|
100,1
|
|
Июль
|
95,5
|
100,0
|
|
Август
|
102,9
|
105,8
|
|
Сентябрь
|
77,6
|
145,0
|
|
Октябрь
|
102,3
|
99,8
|
|
Ноябрь
|
102,9
|
102,7
|
|
Декабрь
|
123,1
|
109,4
|
|
Январь
|
74,3
|
110,0
|
|
Февраль
|
92,9
|
106,4
|
|
Март
|
106,0
|
103,2
|
|
Апрель
|
99,8
|
103,2
|
|
Май
|
105,2
|
102,9
|
|
Июнь
|
99,7
|
100,8
|
|
Июль
|
99,7
|
101,6
|
|
Август
|
107,9
|
101,5
|
|
Сентябрь
|
98,8
|
101,4
|
|
Октябрь
|
104,6
|
101,7
|
|
Ноябрь
|
106,4
|
101,7
|
|
Декабрь
|
122,7
|
101,2
|
Задача 3.
(1)  - теоретическое уравнение регрессии;
(2)  - эмпирическое уравнение регрессии.
Какое из уравнений и почему лучше описывает выборочные данные?
Задача 4.
Если построить модель  , где Y – прибыль, X1 – доход, X2 – затраты, то каким будет коэффициент детерминации?
|
