Задача 1
Имеются данные по 24 предприятиям о средней списочной численности работников (X) и объеме производства продукции (Y):
|
№ п/п
|
Средняя списочная численность работников
|
Объем производства продукции
|
№ п/п
|
Средняя списочная численность работников
|
Объем производства продукции
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
|
19
24
33
36
48
57
68
79
86
102
124
132
|
6542
6674
6924
7035
7359
7627
8324
8961
9367
9885
10302
10669
|
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
|
149
157
166
178
182
189
192
198
206
215
233
242
|
10955
11189
11543
11941
12006
12145
12255
12506
12608
12717
12903
12926
|
1. Оцените по методу наименьших квадратов коэффициенты:
а) линейной модели 
;
б) степенной модели 
;
в) экспоненциальной модели 
.
2. Проверьте статистическую значимость оценок a и b, теоретических коэффициентов 
, 
при уровнях значимости 0,05.
3. Рассчитайте коэффициент детерминации R2.
4. Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
5. Выберите модель, наиболее полно описывающую взаимосвязь показателей. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов a и b и полученной модели в целом.
6. Рассчитайте 95%-ные доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
7. Спрогнозируйте объем производства при средней списочной численности работников 115 человек.
8. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов производства при средней списочной численности 115 человек.
9. Оцените, на сколько изменится объем производства, если средняя списочная численность вырастет на 3 чел.
1. Проанализируйте тесноту связи результата с каждым из факторов.
2. Выберите наилучшее уравнение регрессии, обоснуйте принятое решение.
3. Прокомментируйте полученные результаты.
Докажите, что график уравнения парной линейной регрессии всегда проходит через точку с координатами 
, где 
- средние значения переменных.
от размера торговой площади 
и товарных запасов 
. Были получены следующие варианты уравнений регрессии:
;
;
, 
, 
;
, 
, 
, 
.