Задача 1
Имеется информация по 22 регионам России об уровне безработицы (X) и объеме трудовой миграции из региона на 1000 человек (Y):
|
№ п/п
|
Уровень безработицы, %
|
Объем трудовой миграции из региона на 1000 чел. населения, чел.
|
№ п/п
|
Уровень безработицы, %
|
Объем трудовой миграции из региона на 1000 чел. населения, чел.
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
|
0,035
0,037
0,038
0,042
0,047
0,051
0,057
0,060
0,067
0,070
0,071
|
0,43
8,86
3,58
4,93
2,18
1,97
2,53
1,67
2,80
2,06
0,86
|
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
|
0,073
0,076
0,079
0,079
0,091
0,098
0,100
0,101
0,108
0,115
0,116
|
3,49
1,23
2,07
0,89
0,97
1,00
0,66
0,99
2,34
0,30
2,18
|
1. Оцените по методу наименьших квадратов коэффициенты:
а) линейной модели  ;
б) гиперболической модели  ;
в) обратной модели  .
2. Проверьте статистическую значимость оценок a и b, теоретических коэффициентов  ,  при уровнях значимости 0,1.
3. Рассчитайте коэффициент детерминации R2.
4. Рассчитайте F-статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
5. Выберите модель, наиболее полно описывающую взаимосвязь показателей. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов a и b и полученной модели в целом.
6. Рассчитайте 95%-ные доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
7. Спрогнозируйте объем трудовой миграции на 1000 жителей региона при уровне безработицы 0,15%.
8. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных значений объема трудовой миграции на 1000 жителей при уровне безработицы 0,15%.
9. Оцените изменение величины трудовой миграции на 1000 жителей, если уровень безработицы повысится на 0,01%.
Задача 2
Изучается зависимость по 25 предприятиям концерна потребления материалов y (т) от энерговооруженнсти труда x1 (кВт/ч на одного рабочего) и объема произведенной продукции x2 (тыс. ед.). Данные приведены в таблице:
|
Признак
|
Среднее значение
|
Среднее квадратическое отклонение
|
Парный коэффициент корреляции
|
|
y
|
12,0
|
2,0
|
|
|
x1
|
4,3
|
0,5
|
|
|
x2
|
10,0
|
1,8
|
|
1. Постройте уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров.
2. Определите частные коэффициенты эластичности и стандартизированные коэффициенты регрессии.
3. Найдите частные и множественный коэффициенты корреляции.
4. Оцените значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера.
5. Проанализируйте результаты регрессионного анализа.
Задача 3
(1)  - теоретическое уравнение регрессии;
(2)  - эмпирическое уравнение регрессии.
Какое из уравнений и почему лучше описывает выборочные данные?
|
