|
1. Известно, что студент имеет вероятность 0,9 сдать некоторый экзамен и вероятность 0,6 сдать его ниже, чем на "отлично". Какова вероятность того, что студент получит оценку "хорошо" или "удовлетворительно".
2. Найдите вероятность получения следующих карт при игре в покер (в покере каждый игрок получает пять карт, выбранных наугад из колоды в 52 карты) а) "Фул" (две карты одного значения и оставшиеся три карты также одного и того же значения); б) "Стрит" (пять последовательных карт, но все одной масти); в) "Стрит" или лучше, чем "стрит"
3. На фабрике 1,2,3 производится соответственно 5000, 8000 и 2000 электроламп. Известно, что на фабрике один удельный вес испорченных ламп в общем их выпуске соответствует 0,3%, на фабрике 2 - 0,2%, на фабрике 3 - 0,5%. Определить, на какой из фабрик изготовлена купленная испорченная лампа (с наибольшей вероятностью).
4. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле из лука равна 1/3. Производится шесть выстрелов, какова вероятность ровно двух попаданий? Каково наивероятнейшее число попаданий.
5.Вероятность найти белый гриб среди прочих равна 1/4. Какова вероятность того, что среди 300 грибов белых будет 75?
|
Е:
|
25
|
24
|
24
|
25
|
26
|
26
|
26
|
25
|
24
|
25
|
|
F:
|
10
|
9
|
9
|
1
|
10
|
11
|
12
|
10
|
9
|
10
|
6. В таблице указаны курс акций Е и эффективность рынка F на протяжении ряда кварталов. Найти регрессию курса акций на эффективность рынка, а также оценки характеристик акций: «собственной» вариации v и α, β, R2 (эффективность безрисковых вложений равна 6).
7. Обзор счетов 400 инвесторов на фондовой бирже дал следующую информацию о числе сделок в течение последнего квартала:
|
X сделок
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
|
Число держателей
|
14
|
97
|
73
|
34
|
23
|
10
|
6
|
3
|
4
|
2
|
2
|
|
финансовых инструментов
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) постройте график распределения X;
б) найдите вероятность того, что случайно выбранный инвестор произвел: ноль сделок;
по крайней мере одну сделку; больше пяти; меньше шести;
в) найдите математическое ожидание и дисперсию числа сделок.
8. Установлено, что почасовые ставки группы квалифицированных работников из всех отраслей экономики США представляют собой нормальное распределение со средним значением 12 долл. США в час и среднеквадратическим отклонением в 2 долл. США в час.
1) Найдите вероятность того, что произвольно взятый квалифицированный работник имеет почасовую ставку:
а) свыше 16 долл. США;
б) свыше 10 долл. США;
в) менее 12 долл. США;
г) между 10 и 14 долл. США;
д) между 7 и 11 долл. США;
2) Какова вероятность того, что такой работник получает в пределах одного среднеквадратического отклонения средней арифметической?
3) При наличии группы из 50 таких работников, сколько из них, по вашему мнению, получают свыше 15 долл. США в час?
9. На железнодорожной станции имеется 5 путей. Сколькими способами можно расставить на них 3 состава? Какова вероятность того, что составы случайно будут расставлены на путях в порядке возрастания их номеров?
10. В налоговом управлении работает 120 сотрудников, занимающих различные должности.
|
Все сотрудники
|
Руководители
|
Рядовые сотрудники
|
Итого
|
|
Мужчины
|
29
|
67
|
96
|
|
Женщины
|
4
|
20
|
24
|
|
Итого
|
33
|
87
|
120
|
На профсоюзном собрании женщины заявили о дискриминации при выдвижении на руководящие должности. Правы ли они?
|
